- связная подгруппа
- зв'я́зна підгру́па
Русско-украинский политехнический словарь. 2013.
связная подгруппа
Смотреть что такое "связная подгруппа" в других словарях:
ДИСКРЕТНАЯ ПОДГРУППА — подгруппа Г топологич. группы G(в частности, подгруппа группы Ли), являющаяся дискретным подмножеством топологич. пространства G. В локально компактных топологич. группах (в частности, в группах Ли) выделяют решетки Д. п., для к рых… … Математическая энциклопедия
КАРТАНА ПОДГРУППА — группы G максимальная нильпотентная подгруппа Св G, всякий нормальный делитель конечного индекса к рой является подгруппой конечного индекса в своем нормализаторе в G. Если G связная линейная алгебраич. группа над полем характеристики 0, то К. п … Математическая энциклопедия
РАВНОМЕРНАЯ ПОДГРУППА — локально компактной топологической группы G такая замкнутая подгруппа , что фактор пространство G/H компактно. С понятием Р. п. близко связано понятие квазиравномерной подгруппы в G, т. е. такой замкнутой подгруппы H в G, для к рой на G/H… … Математическая энциклопедия
ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ ПОДГРУППА — 1) П . п. линейной алгебраич. группы G, определенной над нолем k, замкнутая в Зариского топологии, подгруппа такая, что факторпространство G/P является проективным алгебраич. многообразием. Подгруппа тогда и только тогда является П. п., когда она … Математическая энциклопедия
БОРЕЛЯ ПОДГРУППА — борелевская подгруппа, максимальная связная разрешимая ал гебраич. подгруппа линейной алгебраической группы G. Напр., подгруппа всех невырожденных верхних треугольных матриц является Б. п. в полной линейной группе GL(n). Систематич. исследование… … Математическая энциклопедия
МАКСИМАЛЬНАЯ КОМПАКТНАЯ ПОДГРУППА — топологической группы G компактная подгруппа к рая не содержится в качестве собственной подгруппы ни в какой компактной подгруппе группы G. Напр., K=SO(n).для для разрешимой односвязной группы Ли G. В произвольной группе GМ. к. п. могут и не… … Математическая энциклопедия
ГАУССА РАЗЛОЖЕНИЕ — топологической группыС представление всюду плотного подмножества в виде где Н абелева подгруппа группы нильпотентные подгруппы группы G, нормализуемые Н. Если G группа невырожденных вещественных матриц m го порядка, Н подгруппа диагональных… … Математическая энциклопедия
ЛИ ГРУППА — группа G, обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение прямого произведения в Gана литично. Другими словами, Ли г. это множество, наделенное согласованными структурами группы и аналитич. многообразия. Ли г. наз.… … Математическая энциклопедия
ЛИ РАЗРЕШИМАЯ ГРУППА — группа Ли, разрешимая как абстрактная группа. В дальнейшем рассматриваются вещественные или комплексные Ли р. г. Нильпотентная, в частности абелева, группа Ли разрешима. Если F={Vi} полный флаг в конечномерном векторном пространстве V(над или ),… … Математическая энциклопедия
ЛИ АЛГЕБРА АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГРУППЫ — а л г е б р а Л и группы Л и G, определенной над полем k, полным относительно нек рого нетривиального абсолютного значения, алгебра Ли группы G, рассматриваемой как Ли локальная группа. Таким образом, как векторное пространство отождествляется с… … Математическая энциклопедия
СИМПЛЕКТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО ОДНОРОДНОЕ — симплектическое многообразие (М, w) вместе с транзитивной группой Ли G его автоморфизмов. Элементы алгебры Ли группы G можно рассматривать как симплектические векторные поля на М, т. е. поля X, сохраняющие симплектическую 2 форму w: где точкой… … Математическая энциклопедия
